تم اختيار 4 مسائل رياضية من تأليف مؤلفين فيتناميين للمشاركة في الأولمبياد الدولي

هناك 4 مسائل من تأليف مؤلفين فيتناميين تم اختيارها كأسئلة امتحان لأولمبياد الرياضيات الدولي (IMO).

مسألة رياضية للمؤلف تران كوانغ هونغ - IMO 2025

في الآونة الأخيرة، في أولمبياد الرياضيات الدولي لعام 2025، كانت مشكلة الهندسة الوحيدة في الامتحان هي المشكلة رقم 2، التي اقترحتها فيتنام وكتبها السيد تران كوانج هونج، وهو مدرس في المدرسة الثانوية للموهوبين في العلوم الطبيعية، جامعة العلوم الطبيعية، جامعة فيتنام الوطنية، هانوي.

المشكلة التي اختارها المؤلف تران كوانج هونج باعتبارها السؤال رقم 2 في اليوم الأول من امتحان أولمبياد الرياضيات الدولي لعام 2025 هي كما يلي:

جائحة:

هذه هي المرة الرابعة التي يتم فيها اختيار مشكلة من فيتنام للامتحان الرسمي للمنظمة البحرية الدولية، بعد عام 1977 (المؤلف: فان دوك تشينه)، و1982 (المؤلف: فان نهو كوونج)، و1987 (المؤلف: نجوين مينه دوك).

مسألة رياضية للمؤلف فان دوك تشينه - سؤال من منظمة البحرية الدولية في عام ١٩٧٧

المشكلة التي اختارها المؤلف فان دوك تشينه كسؤال رقم 2 في امتحان أولمبياد الرياضيات الدولي لعام 1977 هي كما يلي:

في متوالية منتهية من الأعداد الحقيقية، يكون مجموع أي سبعة حدود متتالية سالبًا، ومجموع أي أحد عشر حدًا متتاليًا موجبًا. حدد أقصى عدد للحدود في المتوالية.

جائحة:

في متوالية منتهية من الأعداد الحقيقية، يكون مجموع أي 7 حدود متتالية سالبًا دائمًا، ومجموع أي 11 حدًا متتاليًا موجبًا. حدد أقصى عدد للحدود في المتوالية.

مشكلة الأستاذ المشارك فان دوك تشينه في امتحان IMO لعام 1977، والتي قدمها مرة أخرى معهد الدراسات المتقدمة في الرياضيات.

كان الأستاذ المشارك الراحل، الدكتور فان دوك تشينه (1936-2017) أحد أوائل المعلمين في فصل الرياضيات المتخصص A0، جامعة العلوم العامة (الآن فصل الرياضيات المتخصص، المدرسة الثانوية للموهوبين في العلوم الطبيعية، جامعة العلوم الطبيعية، جامعة فيتنام الوطنية، هانوي ).

درب العديد من الطلاب المتميزين الذين نالوا ميداليات في الرياضيات الدولية؛ وكان نائب رئيس البعثة الفيتنامية ورئيسها لحضور المنظمة البحرية الدولية. كما ألّف وترجم العديد من كتب الرياضيات الكلاسيكية في فيتنام.

مسألة رياضية للمؤلف فان نهو كوونغ - سؤال من منظمة البحرية الدولية في عام ١٩٨٢

المشكلة التي اختارها المؤلف فان نهو كوونج كسؤال رقم 6 في امتحان أولمبياد الرياضيات الدولي لعام 1982 هي كما يلي:

ليكن S مربعًا طول ضلعه ١٠٠. وليكن L مسارًا داخل S يتكون من قطع مستقيمة A0A1، A1A2، A2A3...، A(n-1)An حيث A0 ≠ An. افترض أنه لكل نقطة P على حدود S، توجد نقطة L على بُعد لا يزيد عن نصف المسافة من P. أثبت وجود نقطتين X وY على L بحيث لا تزيد المسافة بينهما عن ١، ولا يقل طول الجزء L الواقع بين X وY عن ١٩٨.

جائحة:

ليكن S مربعًا طول ضلعه ١٠٠. L خط متعرج غير متقاطع ذاتيًا، يتكون من قطعتين مستقيمتين A0A1، A1A2...، A(n-1)An حيث A0 ≠ An. افترض أنه لكل نقطة P على محيط S، توجد نقطة في L لا تبعد عن P بأكثر من نصف المسافة.

أثبت أن: هناك نقطتين X و Y تنتميان إلى L بحيث لا تزيد المسافة بين X و Y عن 1، وطول الخط المتقطع L بين X و Y ليس أقل من 198.

مسألة رياضية للأستاذ المساعد الراحل فان نهو كوونج في امتحان المنظمة البحرية الدولية عام 1982.

اعتُبرت مشكلة الأستاذ المشارك الراحل فان نهو كونغ عام ١٩٨٢ ليست بالغة الصعوبة فحسب، بل فريدة أيضًا. ووفقًا للأستاذ تران فان نهونغ، نائب وزير التعليم والتدريب السابق، سعت العديد من الدول إلى إزالة هذه المشكلة من الامتحان، لكن رئيس المنظمة البحرية الدولية في ذلك العام قرر الإبقاء عليها، وأشاد بها ووصفها بأنها "جيدة جدًا".

مع ذلك، عُدِّلت مسائل الامتحان الرسمي. كما حُوِّلت البيانات الشعرية التي تتضمن كلمتي "قرية" و"نهر" في الامتحان الأصلي إلى لغة رياضية أكثر.

كما صنف البروفيسور نجو باو تشاو مشكلة السيد فان نهو كوونج باعتبارها واحدة من أفضل المشاكل وأكثرها إثارة للاهتمام في تاريخ المنظمة البحرية الدولية.

كان الأستاذ المشارك الراحل، الدكتور فان نهو كونغ (١٩٣٧-٢٠١٧)، مُدرِّسًا ومُؤلِّفًا للكتب المدرسية للمرحلة الثانوية ومناهج الهندسة الجامعية، وعضوًا في المجلس الوطني للتعليم في فيتنام. كما كان مؤسس أول مدرسة خاصة في فيتنام، مدرسة لونغ ذا فينه الثانوية (هانوي).

مسألة رياضية للمؤلف نجوين مينه دوك - سؤال من منظمة البحرية الدولية في عام ١٩٨٧

المشكلة التي اختارها المؤلف نجوين مينه دوك باعتبارها السؤال رقم 4 في امتحان أولمبياد الرياضيات الدولي لعام 1987 هي كما يلي:

"أثبت أنه لا توجد دالة f من مجموعة الأعداد الصحيحة غير السالبة في نفسها بحيث f(f(n)) = n + 1987 لكل n".

أثبت أنه لا توجد دالة f معرفة على مجموعة الأعداد الصحيحة غير السالبة، تحقق الشرط f(f(n)) = n + 1987 لجميع n.

مشكلة الدكتور نجوين مينه دوك في امتحان المنظمة البحرية الدولية لعام 1987.

الدكتور نجوين مينه دوك هو طالب سابق في المدرسة الثانوية للموهوبين في العلوم الطبيعية، والذي فاز بالميدالية الفضية في IMO في عام 1975. قبل تقاعده، كان الدكتور دوك باحثًا في معهد تكنولوجيا المعلومات التابع لأكاديمية فيتنام للعلوم والتكنولوجيا.

تقام مسابقة الأولمبياد الدولي للرياضيات سنويًا منذ عام 1959. بدأت فيتنام المشاركة في هذه المسابقة في عام 1974.

وفقًا للإجراءات المتبعة، قبل الامتحان، يجمع رئيس وفد كل دولة الأسئلة المقترحة ويرسلها إلى لجنة الاختيار في الدولة المضيفة للامتحان. ليس بالضرورة أن يكون واضعو الأسئلة من كل دولة أعضاءً في الوفد، بل يشترط أن يكونوا من تلك الدولة فقط.

عادةً، يُقدّم أكثر من 100 طلب مشاركة سنويًا. تُختار الدولة المضيفة حوالي 30 طلبًا ضمن قائمة مختصرة. قبل أيام قليلة من الامتحان، يُصوّت رؤساء وفود كل دولة لاختيار ستة طلبات رسمية لامتحان ذلك العام.

(المصدر: فيتنام نت)

الرابط: https://vietnamnet.vn/4-bai-toan-cua-tac-gia-viet-nam-duoc-chon-vao-de-thi-olympic-quoc-te-2423613.html

المصدر: https://vtcnews.vn/4-bailouts-of-vietnamese-authors-are-chosen-for-the-international-olympic-exams-ar955422.html